Algèbre linéaire Exemples

Trouver la norme [[4+0i],[0+2i],[1-1i],[4-3i]]
Étape 1
The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.
Étape 2
Simplifiez
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Étape 2.1
Multipliez par .
Étape 2.2
Additionnez et .
Étape 2.3
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 2.4
Élevez à la puissance .
Étape 2.5
Additionnez et .
Étape 2.6
Utilisez la formule pour déterminer la valeur absolue.
Étape 2.7
L’élévation de à toute puissance positive produit .
Étape 2.8
Élevez à la puissance .
Étape 2.9
Additionnez et .
Étape 2.10
Réécrivez comme .
Étape 2.11
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 2.12
Élevez à la puissance .
Étape 2.13
Réécrivez comme .
Étape 2.14
Utilisez la formule pour déterminer la valeur absolue.
Étape 2.15
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 2.16
Élevez à la puissance .
Étape 2.17
Additionnez et .
Étape 2.18
Réécrivez comme .
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Étape 2.18.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.18.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.18.3
Associez et .
Étape 2.18.4
Annulez le facteur commun de .
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Étape 2.18.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.18.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.18.5
Évaluez l’exposant.
Étape 2.19
Utilisez la formule pour déterminer la valeur absolue.
Étape 2.20
Élevez à la puissance .
Étape 2.21
Élevez à la puissance .
Étape 2.22
Additionnez et .
Étape 2.23
Réécrivez comme .
Étape 2.24
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 2.25
Élevez à la puissance .
Étape 2.26
Additionnez et .
Étape 2.27
Additionnez et .
Étape 2.28
Additionnez et .
Étape 3
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :